题目
题型:0128 模拟题难度:来源:
(1)设M(λ0,f(λ0))是函数图象上的一点,求点M处的切线方程;
(2)证明过点N(2,1)可以作曲线f(x)=x3-x的三条切线。
答案
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018010652-22268.gif)
过点
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018010653-91565.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018010653-19912.gif)
切线方程为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018010653-20421.gif)
即
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018010653-99403.gif)
(2)证明:由(1)知曲线上点
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018010654-78228.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018010654-53512.gif)
若切线过点N(2,1),则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018010654-68789.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018010654-37921.gif)
若过N有三条切线等价于方程
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018010655-33557.gif)
设
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018010655-12972.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018010655-16792.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018010655-22576.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018010655-63404.gif)
g(λ)在R上只有一个极大值和一个极小值,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018010656-62300.gif)
∴g(λ)=0有3个不同解,即方程
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018010656-98631.gif)
即过点N可以作曲线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018010656-53497.gif)
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3-x, (1)设M(λ0,f(λ0))是函数图象上的一点,求点M处的切线方程; (2)证明过点N(2,1)可以作曲线f(x)=x3-x的三】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)以点A(3,f(3))为切点的切线方程;
(3)若方程f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围。
(1)当m=0时,求f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)若对于任意x∈[0,π],都有f(x)≥0,求m的取值范围.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018010617-45547.gif)
(1)求直线l的方程及a的值;
(2)当k>0时,试讨论方程f(1-x2)-g(x)=k的解的个数。
最新试题
- 1某学生取9g淀粉溶于水,为测定淀粉的水解百分率,其程序如图:(1)各步所加试剂为:A______、B______、C__
- 2Why did you buy a radio? ______ English. [ ]A. Learn B.
- 3若ab是二次根式,则a,b应满足的条件是( )A.a,b均为非负数B.a,b同号C.a≥0,b>0D.ab≥0且b≠0
- 41950~1952年我国土地改革完成以后,我国农村大部分地区实行的是( )A.农民土地所有制 B.地主土地所有制 C.
- 5学校每周都举行升旗仪式,当国旗匀速上升时,下列哪一对力是平衡力( )A.国旗受到的重力和国旗对地球的吸引力B.国旗对绳
- 6用二分法求方程在区间(0,2)的近似根,f(1)=-2,f(1.5)=0.625,f(1.25)=-0.984,f(1.
- 7图为某区域示意图,读图回答题。小题1:图示区域物产丰富,盛产A.水稻、锡矿B.苹果、锡矿C.煤矿、葡萄D.铜矿、小麦小题
- 8从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球,它上升5 m后回落,最后到达地面,如图所示,分别以地面和抛出点为原点建立坐标
- 9读图和下列资料,完成下列问题.资料:2010年3月28日,世界自然基金会倡导的“地球一小时”活动得到全世界80多个国家和
- 10为了青少年的健康成长,政府推行“豆奶工程”。我们喝牛奶主要是从牛奶中获得优质蛋白质及钙、磷、维生素D等营养素。下列说法错
热门考点
- 1读“我国季风区与非季风区图”,回答问题:小题1:下列城市中,位于非季风区的是A.海拉尔B.呼和浩特C.拉萨D.北京小题2
- 2【题文】浙江历史悠久,文化灿烂,是中国古代文明的发祥地之一。下列在浙江所作或出土的古代作品有①《兰亭序》
- 3用括号内所给单词的适当形式填空。(5分)小题1:Children know that an elephant is mu
- 4京杭运河是世界上最长、开凿最早的人工河______.(判断对错)
- 5粗食盐中除含有钙离子、镁离子、硫酸根离子等可溶性杂质外,还含有泥砂等不溶性杂质。我们食用的精盐是用粗食盐提纯而得到的。通
- 6是“直线和直线垂直”的( )A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
- 7下列说法中不正确的是A.铁和铝能用来制炊具是利用了它们的导热性B.铝能制成很薄的铝箔,是利用了它的延展性C.热水瓶内胆壁
- 8甲公司前年缴费40万元,今年缴费48.4万元,该公司缴费的年平均增长率为多少?
- 9(Ⅰ)常温下,将某一元酸HA(甲、乙、丙、丁代表不同的一元酸)和NaOH溶液等体积混合,两种溶液的物质的量浓度和混合溶液
- 10阅读理解。 About ten years ago, a young and very successful b