f（x）=x2，g（x）=2x，h（x）=log2x，当x∈（4，+∞）时，三个函数增长速度比较，其大小关系是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

f（x）=x²，g（x）=2^x，h（x）=log₂x，当x∈（4，+∞）时，三个函数增长速度比较，其大小关系是______．

答案

∵f（x）=x²，g（x）=2^x，h（x）=log₂x
∴f"（x）=2x，g"（x）=2^xln2，h"（x）=

xln2

当x＞4时，2^xln2＞2x＞

xln2

∴g"（x）＞f"（x）＞h"（x）
故三个函数的增长速度为g（x）＞f（x）＞h（x）
故答案为：g（x）＞f（x）＞h（x）

核心考点

试题【f（x）=x2，g（x）=2x，h（x）=log2x，当x∈（4，+∞）时，三个函数增长速度比较，其大小关系是______．】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，，且a＞0，d＞0．设x₀为f（x）的极小值点，在[1-

，0]上，f′（x）在x₁处取得最大值，在x₂处取得最小值，将点（x₀，f（x₀）），（x₁，f′（x₁）），（x₂，f′（x₂，f（x₂））依次记为A，B，C．
（I）求x₀的值；
（II）若△ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a，d的值．

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（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x₂，0）证明：
①x2≥a

；
②若x2＞a

则a

＜x2＜x1．

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