题目
题型:不详难度:来源:
答案
由已知 f′(x)=-
1 |
x |
所以曲线y=f(x)在点(t,f(t))处的切线方程为 y+lnt=-
1 |
t |
令y=0,得A点的横坐标为xA=t(1-lnt),
令x=0,得B点的纵坐标为yB=1-lnt,
当t∈(0,e)时,xA>0,yB>0,
此时△AOB的面积 S=
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2 |
1 |
2 |
解S">0,得 0<t<
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e |
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e |
所以 (0,
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e |
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1 |
e |
所以,当 t=
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e |
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e |
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e |
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e |
故答案为:
2 |
e |
核心考点
试题【已知函数f(x)=-lnx,x∈(0,e).在曲线y=f(x)上某一点作切线与x轴和y轴分别交于A、B两点,设O为坐标原点,则△AOB面积的最大值为______】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
A.(2,-1) | B.(0,0) | C.(1,-
| D.(4,0) |
______米/秒.
1 |
144000 |
1 |
360 |
(I)当快艇以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(II)当快艇以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少约为多少升?(精确到0.1升).
(Ⅰ)求实数a,b的值;
(Ⅱ)若x>0时,不等式f(x)≥mx2-2x+2恒成立,求实数m的取值范围.
1 |
4 |
5 |
3 |
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