题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
已知定义在上的两个函数的图象在点处的切线的斜率为
（1）求的解析式；
（2）试求实数k的最大值，使得对任意恒成立；
（3）若，
求证：

答案

(1)
(2)
(3)略

解析

解：（1）由
即可求得……………………3分
（2）当＞＞＞0,
不等式≥≥≥…（5分）
令

由于
……………………7分
当
当
当
又，
故
于是由；……………10分
（3）由（2）知，
在上式中分别令x=再三式作和即得



所以有……………………14分