题目
题型：不详难度：来源：
，记
，若函数
至少存在一个零点，则实数
的取值范围是 ▲ .答案
解析
解：∵函数g（x）至少存在一个零点，
∴x2-2ex+m-lnx/x=0有解，即m=-x2+2ex+lnx/x，
画出函数y=-x2+2ex+lnx/x的图象：
则若函数g（x）至少存在一个零点，
则m小于函数y=-x2+2ex+lnx/x的最大值即可，
函数y=-x2+2ex+lnx/x的最大值为：
即m≤
．故答案为(-∞，
]核心考点
举一反三
已知函数
其中e为自然对数的底数。（I）若函数f (x)在[1, 2]上为单调增函数，求实数a的取值范围；
（II）设曲线y=" f" (x)在点P(1, f (1))处的切线为l .试问：是否存在正实数a ，使得函数y=" f" (x)的图象被点P 分割成的两部分（除点P 外）完全位于切线l 的两侧？若存在，请求出a 满足的条件，若不存在，请说明理由.
上的点到直线
的最短距离是_____________ 
，过点
作曲线
的切线，求切线方程．
,（
为常数）（I）当
时，求函数的单调区间； （II）若函数
有两个极值点，求实数的取值范围
，若
，则
（ ）A． | B． | C． | D． |
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