题目
题型:不详难度:来源:
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
答案
解析
试题分析:设F(x)=xf(x),得F"(x)=x"f(x)+xf"(x)=xf"(x)+f(x),∵当x∈(-∞,0)时,xf′(x)<f(-x),且f(-x)=-f(x),∴当x∈(-∞,0)时,xf′(x)+f(x)<0,即F"(x)<0,由此可得F(x)=xf(x)在区间(-∞,0)上是减函数,∵函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数,∴F(x)=xf(x)是定义在实数集R上的偶函数,在区间(0,+∞)上F(x)=xf(x)是增函数.∵0<lg3<lg10=1,
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点评:本题给出抽象函数,比较几个函数值的大小.着重考查了利用导数研究函数的单调性、不等式比较大小和函数单调性与奇偶性关系等知识,属于中档题
核心考点
举一反三
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(1) 求
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(2)是否存在实数
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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A.导函数![]() ![]() |
B.导函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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