题目

题型：不详难度：来源：

文科（本小题满分14分）设函数。（Ⅰ)若函数在处与直线相切，①求实数，b的值；②求函数上的最大值；(Ⅱ)当时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围。）

答案

（1），；（2） 。

解析

试题分析：（1）①函数在处与直线相切
解得   3分
②
当时，令得；令，得
上单调递增，在[1，e]上单调递减，   8分
（2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，
则对所有的都成立，
即对所有的都成立，
令为一次函数，
上单调递增，
对所有的都成立
  14分
点评：典型题，本题属于导数应用中的基本问题，通过研究函数的单调性，明确了极值情况。通过研究函数的单调区间、最值情况，得到使不等式还差了点条件。涉及对数函数，要特别注意函数的定义域。