题目
题型:不详难度:来源:
给出下列四个命题:
①方程有且仅有6个根 ②方程有且仅有3个根
③方程有且仅有5个根 ④方程有且仅有4个根
其中正确的命题是 .(将所有正确的命题序号填在横线上).
答案
解析
试题分析:由图象可得.
①满足的有两个,一个值处于-2与-1之间,另一个值处于0与1之间,由图象可知,满足值为该两值的有1+3=4个点,因此该方程有且仅有4个根.故①正确.
②由于满足方程的有3个不同的值,从图中可知,一个等于0,一个,一个.而当对应了3个不同的x值;当时,只对应一个x值;当时,也只对应一个x值.故满足方程的 值共有5个,故②正确.
③由于满足方程的有三个不同值,由于每个值对应了2个值,故满足的值有6个,即方程有且仅有6个根,故③正确.
④由于满足方程的值有2个,而结合图象可得,每个值对应2个不同的值,故满足方程的值有4个,即方程有且仅有4个根,故④不正确.
核心考点
试题【已知函数和在的图象如下所示:给出下列四个命题:①方程有且仅有6个根 ②方程有且仅有3个根③方程有且仅有5个根 ④方程有且仅有4个根其中正确的命题是 】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的值;
(2)若函数,讨论的单调性.
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若在区间上是减函数,求的取值范围.
(Ⅰ)设为函数的极值点,求证: ;
(Ⅱ)若当时,恒成立,求正整数的最大值.
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