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题目
题型:不详难度:来源:
分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当  且的解集为(   )
A.(-2,0)∪(2,+∞)
B.(-2,0)∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-∞,-2)∪(0,2)

答案
A
解析

试题分析:设F(x)=f (x)g(x),当x<0时,
∵F′(x)=f′(x)g(x)+f (x)g′(x)>0.
∴F(x)在当x<0时为增函数.
∵F(-x)=f (-x)g (-x)=-f (x)•g (x).=-F(x).
故F(x)为(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数.
∴F(x)在(0,+∞)上亦为增函数.
已知g(-3)=0,必有F(-3)=F(3)=0.
构造如图的F(x)的图象,可知
F(x)<0的解集为x∈(-∞,-3)∪(0,3).
故选D.
核心考点
试题【分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时  且的解集为(   )A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
过点P(-1,2)且与曲线y=3x2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是________.
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已知某工厂生产件产品的成本为(元),
问:(1)要使平均成本最低,应生产多少件产品?
(2)若产品以每件500元售出,要使利润最大,应生产多少件产品?
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圆心在曲线上,且与直线相切的面积最小的圆的方程是            
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已知函数的图象在点与点处的切线互相垂直,
并交于点,则点的坐标可能是(    )
A.B.C.D.

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若点P是曲线上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小值为(    ).
A.1
B.
C.
D.

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