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题目
题型:不详难度:来源:
经过原点且与曲线y=相切的方程是(  )
A.x+y=0或+y=0B.x-y=0或+y=0
C.x+y=0或-y=0D.x-y=0或-y=0

答案
A
解析
设切点(x0,y0),则切线的斜率为k=,另一方面,y′=()′=,故y′(x0)=k,即⇒x02+18x0+45=0,得x0(1)=-3,x0(2)=-15,对应有y0(1)=3,y0(2),因此得两个切点A(-3,3)或B(-15,),从而得y′A=-1,y′B=-.由于切线过原点,故得切线lA:y=-x或lB:y=-
核心考点
试题【经过原点且与曲线y=相切的方程是(  )A.x+y=0或+y=0B.x-y=0或+y=0C.x+y=0或-y=0D.x-y=0或-y=0】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
记定义在R上的函数y=f(x)的导函数为f′(x).如果存在x0∈[a,b],使得f(b)-f(a)=f′(x0)(b-a)成立,则称x0为函数f(x)在区间[a,b]上的“中值点”.那么函数f(x)=x3-3x在区间[-2,2]上“中值点”的个数为________.
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已知函数y=f(x)的导函数为f′(x)=5+cosx,且f(0)=0,如果f(1-x)+f(1-x2)<0,则实数x的取值范围是________.
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已知函数f(x)=sinx,g(x)=mx- (m为实数).
(1)求曲线y=f(x)在点P(),f()处的切线方程;
(2)求函数g(x)的单调递减区间;
(3)若m=1,证明:当x>0时,f(x)<g(x)+.
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已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.
(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;
(2)当a≠时,求函数y=f(x)的单调区间与极值.
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当a>0时,函数f(x)=(x2-2ax)ex的图象大致是(  )

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