某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：四川难度：来源：

某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（　　）

A．1800元

B．2400元

C．2800元

D．3100元

答案

设分别生产甲乙两种产品为x桶，y桶，利润为z元
则根据题意可得

x+2y≤12

2x+y≤12

x，y≥0且x，y∈N

，z=300x+400y
作出不等式组表示的平面区域，如图所示
作直线L：3x+4y=0，然后把直线向可行域平移，
由

x+2y=12

2x+y=12

可得x=y=4，
此时z最大z=2800

核心考点

试题【某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

从集合{1，2，3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程

=1中的m和n，则能组成落在矩形区域B={（x，y）

题型：x|＜11，且|y|＜9}内的椭圆个数为（　　）

A．43

B．72

C．86

D．90

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设x、y满足线性约束条件

x≤2

y≤2

x+y≥2

，则x+2y的取值范围是（　　）

A．[2，6]

B．[2，5]

C．[3，6]

D．[3，5]

题型：怀柔区二模难度：| 查看答案

某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素A，C，D，E和最新发现的Z．甲种胶囊每粒含有维生素A，C，D，E，Z分别是1mg，1mg，4mg，4mg，5mg；乙种胶囊每粒含有维生素A，C，D，E，Z分别是3mg，2mg，1mg，3mg，2mg．若此人每天摄入维生素A至多19mg，维生素C至多13mg，维生素D至多24mg，维生素E至少12mg，那么他每天应服用两种胶囊各多少粒才能满足维生素的需要量，并能获得最大量的维生素Z？

题型：不详难度：| 查看答案

在平面区域M={(x，y)|

y≥x

x≥0

x+y≤2

}内随机取一点P，则点P取自圆x²+y²=1内部的概率等于（　　）

A．

B．

C．

D．

3π

题型：不详难度：| 查看答案

在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（　　）

A．2000元

B．2200元

C．2400元

D．2800元

题型：湖北难度：| 查看答案

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