某工厂生产甲、乙两种产品，生产每吨产品需要电力、煤、劳动力及产值如下表所示：品种电力（千度）煤（t）劳动力（人）产值（千元）甲4357乙6639 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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某工厂生产甲、乙两种产品，生产每吨产品需要电力、煤、劳动力及产值如下表所示：

答案

核心考点

试题【某工厂生产甲、乙两种产品，生产每吨产品需要电力、煤、劳动力及产值如下表所示：品种电力（千度）煤（t）劳动力（人）产值（千元）甲4357乙6639】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

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品种

电力（千度）

煤（t）

劳动力（人）

产值（千元）

甲

乙

设每天生产甲种产品x t，乙种产品y t，所创效益z千元．
由题意：

4x+6y≤180

3x+6y≤150

5x+6y≤150

x，y≥0

目标函数z=7x+9y，作出可行域（如图所示），
把直线l：7x+9y=0平行移动，
当经过P点时，z=7x+9y有最大值．
由

3x+6y=150

5x+3y=150

解得

150

100

即点P的坐标为（

150

，

100

）
每天生产甲、乙两种产品各

150

，

100

吨时，才能创造最大的经济效益．

已知三个正数a，b，c满足2b+c≤3a，2c+a≤3b，则

的取值范围是______．

不在2x+3y＜6表示的平面区域内的点是（　　）

A．（0，0）

B．（1，1）

C．（0，2）

D．（2，0）

某木工制作实验柜需要大号木板40块，小号木板100块，已知建材市场出售A、B两种不同型号的木板．经测算知A型木板可同时锯得大号木板2块，小号木板6块，B型木板可同时锯得大号木板1块，小号木板2块．已知A型木板每张40元，B型木板每张16元，问A、B两种木板各买多少张，可使资金最少？并求出最少资金数．

不等式y＜

|x|所表示的平面区域为（请画在右图中）魔方格

如图，已知原点O及点A（1，2），B（a，1），若图中阴影部分（包括边界）上所有的点都在不等式x+y≤4所表示的平面区域内，则实数a的范围是（　　）

A．a≤4

B．a≤3

C．a≤2

D．a≥3