题目

题型：不详难度：来源：

已知三个正数a，b，c满足2b+c≤3a，2c+a≤3b，则

b

a

的取值范围是______．

答案

根据题意知

a＞0 b＞0 2b+c≤3a 2c+a≤3b

画出可行域如图所示，
由

2b+c=3a 2c+a=3b

解得点M的坐标为（c，c），
∴

b

a

∈[

1

3

，

3

2

]．
故答案为：[

1

3

，

3

2

]．