若实数x，y满足x≤1|y|≤xx2+y2-4x+2≥0，则z=3x+2y的最大值是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：海淀区一模难度：来源：

若实数x，y满足

x≤1

|y|≤x

x2+y2-4x+2≥0

，则z=3x+2y的最大值是 ______．

答案

先根据约束条件画出可行域，
设z=3x+2y，
将z的值转化为直线z=3x+2y在y轴上的截距，
当直线z=3x+2y经过点A（1，1）时，z最大，
最大值为：5．
故答案为：5．

核心考点

试题【若实数x，y满足x≤1|y|≤xx2+y2-4x+2≥0，则z=3x+2y的最大值是 ______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x，y满足约束条件

x+y≤1

y≤x

y≥-2

，则z=3x+y的最大值为（　　）

A．5

B．3

C．7

D．-8

题型：不详难度：| 查看答案

如果变量x，y满足条件

2x-y+2≥0

x+y-2≤0

2y-1≥0

上，则z=x-y的最大值（　　）

A．2

B．

C．-1

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数 z=x+ay取得最大值的最优解有无数个，则a等于（　　）

A．3

B．-3

C．1

D．-1

题型：不详难度：| 查看答案

已知实数x，y满足

x-y+2≥0

x+y≥0

x≤1.

则z=2x+4y的最大值为______．

题型：湘潭一模难度：| 查看答案

已知变量x，y满足约束条件

2x-y≤0

x-2y+3≥0

x≥0

，则z=log₂（x+y+5）的最大值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

题型：深圳模拟难度：| 查看答案

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