下列命题：①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行．其中正确的命题为_____ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列命题：
①平行于同一直线的两个平面平行；
②平行于同一平面的两个平面平行；
③垂直于同一直线的两直线平行；
④垂直于同一平面的两直线平行．
其中正确的命题为______．

答案

①平行于同一直线的两个平面平行，两个平面可以相交，所以①不正确；
②平行于同一平面的两个平面平行，由平面平行的性质定理，可知②正确；
③垂直于同一直线的两直线平行，两条直线可以异面，③不正确；
④垂直于同一平面的两直线平行，正确．
故答案为：②④．

核心考点

试题【下列命题：①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行．其中正确的命题为_____】；主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线a，b是直线，α，β，γ是平面，给出下列命题：
①a∥α，a∥β，α∩β=b，则a∥b；
②a⊥γ，β⊥γ，则a∥β；
③a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；
④a∥β，β∥γ，a⊥α，则α⊥γ．
其中正确命题的序号______．

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设l是直线，α，β是两个不同的平面（　　）

A．若l∥α，l∥β，则α∥β	B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β	D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

题型：浙江难度：| 查看答案

已知直线a、b、c，平面α、β、γ，并给出以下命题：
①若α∥β，β∥γ，则α∥γ，
②若a∥b∥c，且α⊥a，β⊥b，γ⊥c，则α∥β∥γ，
③若a∥b∥c，且a∥α，b∥β，c∥γ，则α∥β∥γ；
④若a⊥α，b⊥β，c⊥γ，且α∥β∥γ，则a∥b∥c．
其中正确的命题有______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知二面角α-l-β的大小为30°，m、n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，则m、n所成的角为______．

题型：不详难度：| 查看答案

平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

A．α内的一条直线与β平行

B．α内的两条直线与β平行

C．α内的无数条直线与β平行

D．α内的两条相交直线分别与β平行

题型：北京模拟难度：| 查看答案

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