已知变量x，y满足约束条件2x-y≤0x-2y+3≥0x≥0，则z=log2（x+y+5）的最大值为（　　）A．2B．3C．4D．5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：深圳模拟难度：来源：

已知变量x，y满足约束条件

2x-y≤0

x-2y+3≥0

x≥0

，则z=log₂（x+y+5）的最大值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

作图
易知可行域为一个三角形，
验证知在点A（1，2）时，
z₁=x+y+5取得最大值8，
∴z最大是3，
故选B．

核心考点

试题【已知变量x，y满足约束条件2x-y≤0x-2y+3≥0x≥0，则z=log2（x+y+5）的最大值为（　　）A．2B．3C．4D．5】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设[x]表示不超过实数x的最大整数，如[0.3]=0，[-0.4]=-1．则在坐标平面内满足方程[x]²+[y]²=25的点（x，y）所构成的图形的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若满足x²+y²+2y=0的实数x，y，使不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知平面区域

x-y+1≥0

x+y+1≥0

3x-y-1≤0

，恰好被面积最小的圆C：（x-a）²+（y-b）²=r²及其内部所覆盖．则圆C的方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知变量

，

满足

x≥1

y≥1

x+y-3≤0

，目标函数是z=2x+y，则有（　　）

A．z_max=5，z_min=3

B．z_max=5，z无最小值

C．z_min=3，z无最大值

D．z既无最大值，也无最小值

题型：不详难度：| 查看答案

已知实数x、y满足

x+y≥2

x-y≤2

0≤y≤3

，则z=2x-y的取值范围是______．

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