若变量x、y满足约束条件x+y＜6x-3y≤-2x≥1，则z=2x+3y的最小值为（　　）A．17B．14C．5D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若变量x、y满足约束条件

x+y＜6

x-3y≤-2

x≥1

，则z=2x+3y的最小值为（　　）

A．17

B．14

C．5

D．3

答案

约束条件

x+y＜6

x-3y≤-2

x≥1

的平面区域如图所示：
由图可知，当x=1，y=1时，目标函数z=2x+3y有最小值为5
故选C

核心考点

试题【若变量x、y满足约束条件x+y＜6x-3y≤-2x≥1，则z=2x+3y的最小值为（　　）A．17B．14C．5D．3】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设命题p：

3x+4y-12＞0

2x-y-8≤0

x-2y+6≥0

（x，y∈R），命题q：x²+y²≤r²（x、y、r∈R，r＞0），若命题q是命题¬p的充分非必要条件，则r的最大值为 ______

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下列选项中与点（1，2）位于直线2x-y+1=0的同一侧的是（　　）

A．（-1，1）

B．（0，1）

C．（-1，0）

D．（1，0）

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已知x，y满足约束条件

x2+y2≤4

x-y+2≥0

y≥0

，则目标函数z=2x+y的最大值是______．

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不等式组

(x-y+5)(x+y)≥0

0≤x≤3

表示的平面区域是（　　）

A．矩形

B．三角形

C．直角梯形

D．等腰梯形

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设x，y满足

2x+y≥4

x-y≥-1

x-2y≤2

，则z=x+y（　　）

A．有最小值2，最大值3

B．有最小值2，无最大值

C．有最大值3，无最小值

D．既无最小值，也无最大值

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