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题目
题型:不详难度:来源:
已知点P(x、y)满足不等式组





x+y≥4
x≤4
y≤3
,则


x2+y2
的取值范围是 ______.
答案
先根据约束条件画出可行域,
z=


x2+y2

表示可行域内点到原点距离,
当在点C时,z最大,最大值为5,
当z是点O到直线:x+y-4=0的距离时,z最小,最小值为
4


2
=2


2

故答案为:[2


2
,5)

核心考点
试题【已知点P(x、y)满足不等式组x+y≥4x≤4y≤3,则x2+y2的取值范围是 ______.】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
设变量x,y满足约束条件:





x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
,则目标函数z=2x+3y的最小值为(  )
A.6B.7C.8D.23
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若实数x、y满足不等式组





x+y≥2
2x-y≤4
x-y≥0
,则2x+3y的最小值是______.
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若a≥0,b≥0,且当





x≥0
y≥0
x+y≤1
时,恒有ax+by≤1,则以a、b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积等于______.
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某厂拟生产甲、乙两种试销产品,每件销售收入分别为3千元、2千元.甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工,在每台A、B上加工一件甲所需工时分别为1工时、2工时,加工一件乙所需工时分别为2工时、1工时,A、B两种设备每月有效使用台时数为a(400≤a≤500).求生产收入最大值的范围.
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某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?
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