若实数x，y满足y-1≥0x+y≤52x-y≥1，则yx的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若实数x，y满足

y-1≥0

x+y≤5

2x-y≥1

，则

的最小值为______．

答案

作出不等式组表示的平面区域，如图所示，
由于

可以看着平面区域内的一点与原点连线的斜率
结合图象可知，直线OB的斜率为所求的最小值，由

y=1

x+y=5

可得B（4，1）
此时

故答案为：

核心考点

试题【若实数x，y满足y-1≥0x+y≤52x-y≥1，则yx的最小值为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

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热门考点

产品A（件）

产品B（件）

研制成本、搭载费用之和（万元）

计划最大资金额300万元

产品重量（千克）

最大搭载重量110千克

预计收益（万元）

已知变量x，y满足

x+y-1≤0

x≥0

y≥0

，目标函数是z=-2x+y，则有（　　）

A．z_max=2，z_min=0	B．z_max=2，z_min=-2
C．z_max=0，z_min=-2	D．z_max=1，z_min=-2

设x、y满足约束条件

x+y≤3

y≤x-1

y≥0

，则z=x²+y²的最小值是______．

已知x、y满足约束条件

y≤x

x+y≤2

y≥0

，若点P的坐标为（

，-2），点Q为该区域内一点，则|PQ|长的最小值是 ______．

已知实数x，y满足

x+y≥2

x-y≤2

0≤y≤3

，则z=2x+y的最小值是______．