已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域x+y≥2x≤1y≤2，上的一个动点，则OA•OM的取值范围是（　　）A．[-1，0]B．[0，1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域

x+y≥2

x≤1

y≤2

，上的一个动点，则

•

的取值范围是（　　）

A．[-1，0]

B．[0，1]

C．[0，2]

D．[-1，2]

答案

满足约束条件

x+y≥2

x≤1

y≤2

的平面区域如下图所示：

将平面区域的三个顶点坐标分别代入平面向量数量积公式
当x=1，y=1时，

•

=-1×1+1×1=0
当x=1，y=2时，

•

=-1×1+1×2=1
当x=0，y=2时，

•

=-1×0+1×2=2
故

•

和取值范围为[0，2]
故选C

核心考点

试题【已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域x+y≥2x≤1y≤2，上的一个动点，则OA•OM的取值范围是（　　）A．[-1，0]B．[0，1】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x、y满足

x≥0

y≥0

x+y≤1

，则

x+y

x-2

的取值范围是（　　）

A．[0，1]

B．[-1，0]

C．（-∞，+∞）

D．[-2，2]

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实数x，y满足不等式组

x-y+5≥0

x+y≥0

x≤3

，那么目标函数z=2x+4y的最小值是______．

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已知x，y满足约束条件

x-y+5≥0

x+y≥0

x≤3

，求z=2x+4y的最小值与最大值．

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某车间小组共12人，需配置两种型号的机器，A型机器需2人操作，每天耗电30KW•h，能生产出价值4万元的产品；B型机器需3人操作，每天耗电20KW•h，能生产出价值3万元的产品现每天供应车间的电能不多于130KW•h，问该车间小组应如何配置两种型号的机器，才能使每天的产值最大？最大值是多少？

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已知实数x，y满足

x-y+1≥0

x+2y-8≤0

x≤3

，若(3，

)是使得ax-y取得最小值的可行解，则实数a的取值范围为______．

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