实数x，y满足不等式组x-y+5≥0x+y≥0x≤3，那么目标函数z=2x+4y的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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实数x，y满足不等式组

x-y+5≥0

x+y≥0

x≤3

，那么目标函数z=2x+4y的最小值是______．

答案

约束条件

x-y+5≥0

x+y≥0

x≤3

对应的平面区域如下图示：
当直线z=2x+4y过（3，-3）时，Z取得最小值-6．
故答案为：-6．

核心考点

试题【实数x，y满足不等式组x-y+5≥0x+y≥0x≤3，那么目标函数z=2x+4y的最小值是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x，y满足约束条件

x-y+5≥0

x+y≥0

x≤3

，求z=2x+4y的最小值与最大值．

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某车间小组共12人，需配置两种型号的机器，A型机器需2人操作，每天耗电30KW•h，能生产出价值4万元的产品；B型机器需3人操作，每天耗电20KW•h，能生产出价值3万元的产品现每天供应车间的电能不多于130KW•h，问该车间小组应如何配置两种型号的机器，才能使每天的产值最大？最大值是多少？

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已知实数x，y满足

x-y+1≥0

x+2y-8≤0

x≤3

，若(3，

)是使得ax-y取得最小值的可行解，则实数a的取值范围为______．

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已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．

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热门考点

甲

乙

丙

维生素A（单位/千克）

600

700

400

维生素B（单位/千克）

800

400

500

成本（元/千克）

若不等式组

x≥0

y≥0

y≤-kx+4k

表示的区域面积为S，则
（1）当S=2时，k=______；
（2）当k＞1时，

k-1

的最小值为______．