题目

题型：不详难度：来源：

某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素，，，和最新发现的．甲种胶囊每粒含有维生素，，，，分别是1mg，1mg，4mg，4mg，5mg；乙种胶囊每粒含有维生素，，，，分别是3mg，2mg，1mg，3mg，2mg．
如果此人每天摄入维生素至多19mg，维生素至多13mg，维生素至多24mg，维生素至少12mg，那么他每天应服用两种胶囊多少才能满足维生素的需要量，并能得到最大量的维生素．

答案

每天应服用5粒甲种胶囊和4粒乙种胶囊满足维生素的需要量，且能得到最大量的维生素为33mg

解析

设该人每天服用甲种胶囊粒，乙种胶囊粒，
则．
作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域．

作直线：，把直线向右上方平移，直线经过可行域上的点时，与原点距离最大，此时取得最大值．
解方程组得点坐标为，
此时（mg）．
答：每天应服用5粒甲种胶囊和4粒乙种胶囊满足维生素的需要量，且能得到最大量的维生素为33mg．