已知 (x＋y＋4)< (3x＋y－2)，若x－y<λ恒成立，则λ的取值范围是(　　)A．(－∞，10]B．(－∞，10)C．[10，＋∞)D．( - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知

(x＋y＋4)<

(3x＋y－2)，若x－y<λ恒成立，则λ的取值范围是(　　)

A．(－∞，10]	B．(－∞，10)
C．[10，＋∞)	D．(10，＋∞)

答案

解析

已知不等式等价于不等式x＋y＋4>3x＋y－2>0，即

，其表示的平面区域如图中的阴影部分(不含区域边界)所示．设z＝x－y，根据其几何意义，显然在图中的点A处，z取最大值，由

得，A(3，－7)，故z<3－(－7)＝10，所以λ≥10.

核心考点

试题【已知 (x＋y＋4)< (3x＋y－2)，若x－y<λ恒成立，则λ的取值范围是(　　)A．(－∞，10]B．(－∞，10)C．[10，＋∞)D．(】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设λ>0，不等式组

所表示的平面区域是W.给出下列三个结论：
①当λ＝1时，W的面积为3；
②∃λ>0，使W是直角三角形区域；
③设点P(x，y)，对于∀P∈W有x＋

≤4.
其中，所有正确结论的序号是________．

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