椭圆3x2+4y2=12的离心率为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

椭圆3x²+4y²=12的离心率为______．

答案

把椭圆方程化为标准方程得：

=1，得到a=2，b=

，
则c=

4-(

=1，所以椭圆的离心率e=

．
故答案为：

核心考点

试题【椭圆3x2+4y2=12的离心率为______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆

a2-1

=1(a＞1)的左右焦点为F₁，F₂，抛物线C：y²=2px以F₂为焦点且与椭圆相交于点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），直线F₁M与抛物线C相切．
（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M、N的坐标；
（Ⅱ）若M、N两点恒在该椭圆内部，求椭圆离心率的取值范围．

题型：广东模拟难度：| 查看答案

设椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F₁，F₂，离心率为e=

，以F₁为圆心，|F₁F₂|为半径的圆与直线x-

y-3=0相切．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点S（0，-

）且斜率为k的直线交椭圆C于点A，B，证明无论k取何值，以AB为直径的圆恒过定点D（0，1）．

题型：三亚模拟难度：| 查看答案

设点P是椭圆

=1上的一动点，F是椭圆的左焦点，则|PF|的取值范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F₁、F₂，抛物线C以F₁为顶点、F₂为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e|PF₂|=|PF₁|，则e的值为（　　）

A．

B．

C．

D．以上均不对

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