设z=7x+25y，式中变量x和y满足条件2x+5y≥15x+15y≥10x≥0y≥0，则z的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设z=7x+25y，式中变量x和y满足条件

2x+5y≥15

x+15y≥10

x≥0

y≥0

，则z的最小值为______．

答案

作出不等式组

2x+5y≥15

x+15y≥10

x≥0

y≥0

表示的平面区域，
得到如图的阴影部分区域，其中A（7，

），B（0，3），C（10，0）

魔方格

设z=F（x，y）=7x+25y，将直线l：z=7x+25y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最小值
∴z_最小值=F（7，

）=7×7+25×

=54
故答案为：54

核心考点

试题【设z=7x+25y，式中变量x和y满足条件2x+5y≥15x+15y≥10x≥0y≥0，则z的最小值为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要3小时和1小时，又木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润2元和3元．试问家具厂每天生产甲、乙型桌子各多少张，才能获得最大利润？

题型：不详难度：| 查看答案

已知x，y满足约束条件

4x+y≤10

6x+5y≤22

x，y∈N

，则Z=x+0.5y的最大值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

已知集合A={（x，y）

题型：x|≤1，|y|≤1}和B={（x，y）|1≤|x|≤2，1≤|y|≤2}，
在直角坐标平面中，将集合A∪B所表示的区域用阴影表达出来（下图中每一个小方格的边长均为1）．魔方格

难度：| 查看答案

在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（　　）

A．95

B．91

C．88

D．75

题型：北京难度：| 查看答案

某公司准备推出一个新产品，打算拨出款项3万6千元在本地的电视台做广告，．当地电视台广告部安排该公司的广告在晚上八点前和九点后做广告．晚八点前的广告每秒400元，九点后的广告每秒600元，每次播出的时间在10到60秒之间．
根据市场调查研究表明，受广告影响的人数依赖于广告播出的时间以及年龄层次，受广告影响的人数总是和广告播出的时间成正比例．广告时每秒影响各年龄组的人数（千人）估计如表所示．

魔方格

现在的要求是广告宣传至少要影响1500000个年轻人，2000000个中年人和2000000个老年人．该公司也估计了在第一个月内受广告影响的人中，每10个年轻人中有1人、20个中年人中1人、50个老年人中1人将购买一件新产品＜并且假设没有一个人第二次再买＞，则若使第一个月的销售额最大，如何来安排广告？

题型：不详难度：| 查看答案

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