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题目
题型:北京难度:来源:
在直角坐标系xOy中,已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0,y=0,2x+3y=30,则△AOB内部和边上整点(即横、纵坐标均为整数的点)的总数是(  )
A.95B.91C.88D.75
答案

魔方格
△AOB即直线x=0,y=0,2x+3y=30围成的平面区域
如图所示:
当y=0,有16个整点;当y=1,有14个整点;
当y=2,有13个整点;当y=3,有11个整点;
当y=4,有10个整点;当y=5,有8个整点;
当y=6,有7个整点;当y=7,有5个整点;
当y=8,有4个整点;当y=9,有2个整点;
当y=10,有1个整点;
共91个整点.
故选B.
核心考点
试题【在直角坐标系xOy中,已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0,y=0,2x+3y=30,则△AOB内部和边上整点(即横、纵坐标均为整数的点)的总数是(  )】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
某公司准备推出一个新产品,打算拨出款项3万6千元在本地的电视台做广告,.当地电视台广告部安排该公司的广告在晚上八点前和九点后做广告.晚八点前的广告每秒400元,九点后的广告每秒600元,每次播出的时间在10到60秒之间.
根据市场调查研究表明,受广告影响的人数依赖于广告播出的时间以及年龄层次,受广告影响的人数总是和广告播出的时间成正比例.广告时每秒影响各年龄组的人数(千人)估计如表所示.

魔方格

现在的要求是广告宣传至少要影响1500000个年轻人,2000000个中年人和2000000个老年人.该公司也估计了在第一个月内受广告影响的人中,每10个年轻人中有1人、20个中年人中1人、50个老年人中1人将购买一件新产品<并且假设没有一个人第二次再买>,则若使第一个月的销售额最大,如何来安排广告?
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已知x,y满足不等式组





x+2y≤8
2x+y≤8
x≥0
y≥0
则目标函数z=3x+y的最大值为(  )
A.
32
3
B.12C.8D.24
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某工厂要制造A种电子装置45台,B种电子装置55台,需用薄钢板给每台装置配一个外壳,已知薄钢板的面积有两种规格:甲种薄钢板每张面积2㎡,可做A、B的外壳分别为3个和5个,乙种薄钢板每张面积3㎡,可做A、B的外壳分别为5个和6个,求两种薄钢板各用多少张,才能使总的用料面积最小?
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某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨;生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨,二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元,每1吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划中,要求消耗一级籽棉不超过250吨,二级籽棉不超过300吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨,能使利润总额最大?并求出利润总额的最大值.
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x≥2
y≥2
x+y≤6
,则目标函数z=x+3y的最大值是______.
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