已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为12，则ADAB=（　　）A．12B．14C．32D．74 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南难度：来源：

已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为

，则

=（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

记“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”为事件M，试验的全部结果构成的长度即为线段CD，
构成事件M的长度为线段CD其一半，根据对称性，当PD=

CD时，AB=PB，如图．
设CD=4x，则AF=DP=x，BF=3x，再设AD=y，
则PB=

BF2+PF2

(3x)2+y2

，
于是

(3x)2+y2

=4x，解得

，从而

．
故选D．

核心考点

试题【已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为12，则ADAB=（　　）A．12B．14C．32D．74】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

某企业生产A、B两种产品，A产品的利润为60元/件，5产品的利润为80元/件，两种产品都需要在加工车间和装配车间进行生产．每件A产品在加工车间和装配车间各需经过0.8h和2.4h，每件5产品在加工车间和装配车间都需经过1.6h．在一个生产周期中，加工车间最大加工时间为240h，装配车间最大生产时间为288h，在销路顺畅无障碍的情况下，该企业在一个生产周期内可获得的最大利润是（　　）

A．12400元

B．12600元

C．12800元

D．13000元

题型：绵阳三模难度：| 查看答案

设x，y满足约束条件

x+y≤5

3x+2y≤12

0≤x≤3

0≤y≤4

则使得目标函数z=6x+5y的值最大的点（x，y）是______．

题型：山东难度：| 查看答案

某厂制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，为了给每台装置装配一个外壳，要从两种不同规格的薄钢板上截取．已知甲种薄钢板每张面积为2m²，可做A种外壳3个和B种外壳5个；乙种薄钢板每张面积为3m²，可做A种和B种外壳各6个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？（请根据题意，在下面的横线处按要求填上恰当的关系式或数值）
设用甲、乙两种薄钢板各x张，y张，
则可做A种外壳______个，B种外壳______个，所用钢板的总面积为z=______（m²）依题得线性约束条件为：______作出线性约束条件对应的平面区域如图（用阴影表示）依图可知，目标函数取得最小值的点为______，且最小值z_min=______（m²）魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

若

x≤2

y≤2

x+y≥2

，则目标函数z=x+2y的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在约束条件

x≥0

y≥0

y+x≤s

y+2x≤4

下，当3≤s≤5时，目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是______．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

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