在约束条件x≥0y≥0y+x≤sy+2x≤4下，当3≤s≤5时，目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：武汉模拟难度：来源：

在约束条件

x≥0

y≥0

y+x≤s

y+2x≤4

下，当3≤s≤5时，目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是______．

答案

先根据约束条件画出可行域，
设z=3x+2y，
将z的值转化为直线z=3x+2y在y轴上的截距，
当直线z=3x+2y经过点A（1，2）时，z最小，
最小值为：7．
当直线z=3x+2y经过点B（0，4）时，z最大，
最大值为：8，
故目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是[7，8]．
故答案为：[7，8]

核心考点

试题【在约束条件x≥0y≥0y+x≤sy+2x≤4下，当3≤s≤5时，目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

实数x，y满足不等式组

x≥0

y≥0

2x+y≤2

，则x+y的最大值为（　　）

A．2

B．1

C．

D．0

题型：资阳二模难度：| 查看答案

给定区域D：

x+4y≥4

x+y≤4

x≥0

．令点集T={（x₀，y₀）∈D|x₀，y₀∈Z，（x₀，y₀）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定______ 条不同的直线．

题型：广东难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，平面区域A={（x，y）|x+y≤2，且x≥0，y≥0}的面积为（　　）

A．4

B．2

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

题型：不详难度：| 查看答案

已知x，y满足不等式组

x+y≤3

2x+y≤5

x≥0

y≥0

，则S=6x+8y的最大值是______．

题型：山东模拟难度：| 查看答案

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