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题目
题型:不详难度:来源:
设P(x,y)是曲线C:





x=-2+cosθ
y=sinθ
(θ为参数,0≤θ≤2π)上任意一点,求
y
x
的取值范围.
答案
曲线C的方程可化为(x+2)2+y2=1,(3分)
可见曲线C是以点C(-2,0)为圆心半径为1的圆(4分)
设点P(x,y)为曲线C上一动点,
y
x
=kOP,即O、P两点连线的斜率(6分)
当P的坐标为(-
3
2
 ,


3
2
)
时,
y
x
有最小值为-


3
3

当P的坐标为(-
3
2
 ,-


3
2
)
时,
y
x
有最大值为


3
3
,(9分)
所以
y
x
的取值范围是[-


3
3


3
3
](10分)
核心考点
试题【设P(x,y)是曲线C:x=-2+cosθy=sinθ(θ为参数,0≤θ≤2π)上任意一点,求yx的取值范围.】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在直角坐标系xOy中,直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别相交于A,B两点,△AOB的内切圆为⊙M.
(1)如果⊙M半径为1,l与⊙M切于点C(
3
2
,1+


3
2
)
,求直线l的方程;
(2)如果⊙M半径为1,证明当△AOB的面积、周长最小时,此时△AOB为同一三角形;
(3)如果l的方程为x+y-2-


2
=0
,P为⊙M上任一点,求PA2+PB2+PO2的最值.
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圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0的外有一点P(x0,y0),由点P向圆引切线的长 ______
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过定点(1,3)可作两条直线与圆x2+y2+2kx+2y+k2-24=0相切,则k的取值范围是(  )
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A.k>2B.k<-4C.k>2或k<-4D.-4<k<2
求过点A(2,4)向圆x2+y2=4所引的切线方程.
与三条直线y=0,y=x+2,y=-x+4都相切的圆的圆心是(  )
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