题目

题型：不详难度：来源：

圆C：x²+y²+Dx+Ey+F=0的外有一点P（x₀，y₀），由点P向圆引切线的长 ______

答案

把圆的方程化为标准式方程得(x+

D

2

)2+(y+

E

2

)2=

D2+E2-4F

4

，
所以圆心坐标为（-

D

2

，-

E

2

），半径r²=

D2+E2-4F

4

而P到圆心的距离d²=(x0+

D

2

) 2+(y0+

E

2

) 2，
则点P向圆引切线的长=

(x0+ D 2 ) 2+(y0+ E 2 ) 2-  D2+E2-4F 4

=

x02+y02+Dx0+Ey0+F

故答案为：

x02+y02+Dx0+Ey0+F