若x≤2y≤2x+y≥2，则目标函数z=x+2y的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若

x≤2

y≤2

x+y≥2

，则目标函数z=x+2y的取值范围是______．

答案

不等式组表示的平面区域如图所示
因为直线z=x+2y过可行域内B（2，2）的时候z最大，最大值为6；
过点C（2，0）的时候z最小，最小值为2．
所以线性目标函数z=x+2y的取值范围是[2，6]．
故答案为：[2，6]．

核心考点

试题【若x≤2y≤2x+y≥2，则目标函数z=x+2y的取值范围是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

在约束条件

x≥0

y≥0

y+x≤s

y+2x≤4

下，当3≤s≤5时，目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是______．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

实数x，y满足不等式组

x≥0

y≥0

2x+y≤2

，则x+y的最大值为（　　）

A．2

B．1

C．

D．0

题型：资阳二模难度：| 查看答案

给定区域D：

x+4y≥4

x+y≤4

x≥0

．令点集T={（x₀，y₀）∈D|x₀，y₀∈Z，（x₀，y₀）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定______ 条不同的直线．

题型：广东难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，平面区域A={（x，y）|x+y≤2，且x≥0，y≥0}的面积为（　　）

A．4

B．2

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点