设实数x，y满足约束条件x≥2y≥x2x+y≤12，则x=x2+y2的最大值为（　　）A．217B．68C．42D．32 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设实数x，y满足约束条件

x≥2

y≥x

2x+y≤12

，则x=x²+y²的最大值为（　　）

A．2

B．68

C．4

D．32

答案

根据约束条件画出可行域
z=x²+y²表示（0，0）到可行域的距离的平方，
当在区域内点A（2，8）时，距离最大，最大距离为

22+82

，
则z=x²+y²的最大值为68．
故选B．

核心考点

试题【设实数x，y满足约束条件x≥2y≥x2x+y≤12，则x=x2+y2的最大值为（　　）A．217B．68C．42D．32】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知约束条件

3x+5y≤15

5x+2y≤10

x≥0

y≥0

的可行域为D，将一枚骰子连投两次，设第一次得到的点数为x，第二次得到的点数为y，则点（x，y）落在可行域D内的概率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

满足线性约束条件

2x+y≤3

x+2y≤3

x≥0

y≥0

，的目标函数z=x+y的最大值是（　　）
魔方格

A．1

B．

C．2

D．3

题型：上海难度：| 查看答案

某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个．已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？

题型：不详难度：| 查看答案

某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲、乙两种产品，共获得最大利润？

题型：不详难度：| 查看答案

一位农民有田2亩，根据他的经验：若种水稻，则每亩每期产量为400kg；若种花生，则每亩每期产量为100kg，但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只需80元，且花生每千克可卖5元，水稻每千克只卖3元．现在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物各种多少亩，才能得到最大利润？

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点