当前位置:高中试题 > 数学试题 > 简单的线性规划 > 已知约束条件3x+5y≤155x+2y≤10x≥0y≥0的可行域为D,将一枚骰子连投两次,设第一次得到的点数为x,第二次得到的点数为y,则点(x,y)落在可行域...
题目
题型:不详难度:来源:
已知约束条件





3x+5y≤15
5x+2y≤10
x≥0
y≥0
的可行域为D,将一枚骰子连投两次,设第一次得到的点数为x,第二次得到的点数为y,则点(x,y)落在可行域D内的概率为______.
答案
根据题意,将一枚骰子连投两次,设第一次得到的点数为x,第二次得到的点数为y,
则点(x,y)可能的情况有(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5),(1,6),
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5),(2,6),
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5),(3,6),
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5),(4,6),
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5),(5,6),
(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5),(6,6),共36种情况;
魔方格

约束条件





3x+5y≤15
5x+2y≤10
x≥0
y≥0
表示的区域如图所示,
落在其区域的点满足0≤x≤2,0≤y≤3;
进而验证可得,落在其中点的为(1,1)(1,2);
故其概率为
2
36
=
1
18

故答案为:
1
18
核心考点
试题【已知约束条件3x+5y≤155x+2y≤10x≥0y≥0的可行域为D,将一枚骰子连投两次,设第一次得到的点数为x,第二次得到的点数为y,则点(x,y)落在可行域】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
满足线性约束条件





2x+y≤3
x+2y≤3
x≥0
y≥0
,的目标函数z=x+y的最大值是(  )
魔方格
A.1B.
3
2
C.2D.3
题型:上海难度:| 查看答案
某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q,该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件,月产Q产品最多有1200件;而且组装一件P产品要4个A、2个B,组装一件Q产品要6个A、8个B,该厂在某个月能用的A零件最多14000个;B零件最多12000个.已知P产品每件利润1000元,Q产品每件2000元,欲使月利润最大,需要组装P、Q产品各多少件?最大利润多少万元?
题型:不详难度:| 查看答案
某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生产乙产品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A、B原料都不超过12千克.公司如何合理安排生产计划,可使每天生产的甲、乙两种产品,共获得最大利润?
题型:不详难度:| 查看答案
一位农民有田2亩,根据他的经验:若种水稻,则每亩每期产量为400kg;若种花生,则每亩每期产量为100kg,但水稻成本较高,每亩每期需240元,而花生只需80元,且花生每千克可卖5元,水稻每千克只卖3元.现在他只能凑足400元,问这位农民对两种作物各种多少亩,才能得到最大利润?
题型:不详难度:| 查看答案
(文科)若x,y满足条件





0≤x≤1
0≤y≤1
x+y≤
3
2
下,则目标函数u=2x+y的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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