如图所示，目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB（含边界）若C(23，45)是该目标函数z=ax-y的最优解，则a的取值范围为（　　）A．(-125，-3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆模拟难度：来源：

如图所示，目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB（含边界）若C(

，

)是该目标函数z=ax-y的最优解，则a的取值范围为（　　）

A．(-

，-

)

B．(-

，-

)

C．(

，

)

D．(-

，

)

答案

由可行域可知，直线AC的斜率=

，
直线BC的斜率=

-1

，
当直线z=ax-y的斜率介于AC与BC之间时，C(

，

)是该目标函数z=ax-y的最优解，
所以a∈(-

，-

)，
故选A．

核心考点

试题【如图所示，目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB（含边界）若C(23，45)是该目标函数z=ax-y的最优解，则a的取值范围为（　　）A．(-125，-3】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设变量x，y满足约束条件

x-y≤0

x+2y-2≤0

x+2≥0

，则目标函数z=x-3y的最小值是（　　）

A．-8

B．-2

C．-

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组

0≤x≤

y≤2

x≤

给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为(

，1)，
（1）求区域D的面积
（2）设z=

x+y，求z的取值范围；
（3）若M（x，y）为D上的动点，试求（x-1）²+y²的最小值．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知变量x，y满足约束条件

x+2y-3≤0

x+3y-3≥0

y-1≤0.

，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（　　）

A．（3，5）

B．(

，+∞)

C．（-1，2）

D．(

，1)

题型：许昌二模难度：| 查看答案

在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），若点P（x，y）是△ABC边上的动点，则x+2y最大值为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

已知实数x，y满足条件

x-y+1≥0

y+1≥0

x+y+1≤0

，若使z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无数个，则a值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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