在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），若点P（x，y）是△ABC边上的动点，则x+2y最大值为（　　）A．12B．2C．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），若点P（x，y）是△ABC边上的动点，则x+2y最大值为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

答案

作出如图的△AB0及其内部的区域，
魔方格

其中A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），
设z=F（x，y）=x+2y，
将直线l：z=x+2y进行平移，
当l经过点B时，目标函数z达到最大值
∴z_最大值=F（1，1）=3
故选：D

核心考点

试题【在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），若点P（x，y）是△ABC边上的动点，则x+2y最大值为（　　）A．12B．2C．1】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知实数x，y满足条件

x-y+1≥0

y+1≥0

x+y+1≤0

，若使z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无数个，则a值为______．

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不等式3x+2y-6＜0表示的平面区域是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如果点P在平面区域

2x-y+2≥0

x-2y+1≤0

x+y-2≤0

上，点Q在曲线x²+（y+2）²=1上，那么|PQ|的最小值为______．

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已知角α的终边上一点M（x，y）满足

x+y-3≤0

x≥0

x-1≥0

，则μ=tanα+

tanα

的取值范围为______．

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已知实数a≥0，b≥0，且a+b=1，则（a+1）²+（b+1）²的取值范围为（　　）

A．[

，5]

B．[

，+∞)

C．[0，

]

D．[0，5]

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