如果点P在平面区域2x-y+2≥0x-2y+1≤0x+y-2≤0上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：韶关模拟难度：来源：

如果点P在平面区域

2x-y+2≥0

x-2y+1≤0

x+y-2≤0

上，点Q在曲线x²+（y+2）²=1上，那么|PQ|的最小值为______．

答案

根据约束条件画出可行域
z=|PQ|表示圆上的点到可行域的距离，
当在点A处时，
求出圆心到可行域的距离内的点的最小距离

，
∴当在点A处最小，|PQ|最小值为

-1，
故答案为

-1．

核心考点

试题【如果点P在平面区域2x-y+2≥0x-2y+1≤0x+y-2≤0上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知角α的终边上一点M（x，y）满足

x+y-3≤0

x≥0

x-1≥0

，则μ=tanα+

tanα

的取值范围为______．

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已知实数a≥0，b≥0，且a+b=1，则（a+1）²+（b+1）²的取值范围为（　　）

A．[

，5]

B．[

，+∞)

C．[0，

]

D．[0，5]

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某县一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨．先库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料．若生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元．那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能产生最大的利润？

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已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y²的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，则z=2x-3y的取值范围是______．（答案用区间表示）

题型：辽宁难度：| 查看答案

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