题目

题型：不详难度：来源：

已知实数x，y满足条件

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

，若使z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无数个，则a值为______．

答案

不等式组表示的平面区域如图，z=ax+y的几何意义是直线y=-ax+z的纵截距，



∵z=ax+y取得最大值时的最优解（x，y）有无数个，
∴y=-ax+z与直线y+x+1=0平行
∴a=1
故答案为：1．