已知实数x，y满足x+2y-5≤0x+2y-3≥0x≥1，y≥0，则yx的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知实数x，y满足

x+2y-5≤0

x+2y-3≥0

x≥1，y≥0

，则

的最大值为______．

答案

作出不等式组所表示的平面区域如图所示的梯形ABCD
由于

y-0

x-0

可以看做平面区域内的点与原点的连线的斜率
结合图形可知，当直线过OB时斜率最大
由于

x=1

x+2y-5=0

可得B（1，2），此时k=

=2
故答案为：2

核心考点

试题【已知实数x，y满足x+2y-5≤0x+2y-3≥0x≥1，y≥0，则yx的最大值为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果实数x，y满足条件

x-y+1≥0

y+1≥0

x+y+1≤0

那么2x-y的最大值为______．

题型：朝阳区三模难度：| 查看答案

设p：

4x+3y-12≥0

3-x≥0

x+3y≤12

，q：x²+y²＞r²，（x，y∈R，r＞0）．若p是q的充分不必要条件，则r的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设变量x，y满足约束条件

x≥0

x-y≥0

2x-y-2≤0

则z=3x-2y的最大值为（　　）

A．0

B．2

C．4

D．3

题型：重庆难度：| 查看答案

已知x，y满足约束条件

y≤x

x+y≤1

y≥-1

，则z=2x+y的最大值为（　　）

A．3

B．-3

C．1

D．

题型：东城区二模难度：| 查看答案

直线x-2y+b=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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