在平面直角坐标系中，不等式组x+y-2≥0x-y+2≥0x≤2，表示的平面区域的面积是（　　）A．42B．4C．22D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江难度：来源：

在平面直角坐标系中，不等式组

x+y-2≥0

x-y+2≥0

x≤2

，表示的平面区域的面积是（　　）

A．4

B．4

C．2

D．2

答案

由已知易得满足约束条件的可行域即为△ABC，
又∵S△ABC=

|4-0|×2

=4，
故选B．

核心考点

试题【在平面直角坐标系中，不等式组x+y-2≥0x-y+2≥0x≤2，表示的平面区域的面积是（　　）A．42B．4C．22D．2】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x和y满足约束条件

y≥0

x+2y+1＜0

x+y+2＞0

则

y-2

x-1

的取值范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(x-z，1)，

=(2，y+z)，且

⊥

，若变量x，y满足约束条件

x≥-1

y≥x

3x+2y≤5

则z的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：烟台三模难度：| 查看答案

已知点集A={（x，y）|x²+y²-4x-8y+16≤0}，B={（x，y）|y≥|x-m|+4，m是常数}，点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的边界的交点为M，N．若点D（m，4）在点集A所表示的平面区域内（不在边界上），则△DMN的面积的最大值是（　　）

A．1

B．2

C．2

D．4

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

若f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时f（a）≤1恒成立，则a+b的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

设变量x，y满足约束条件

x+2y≥2

2x+y≤4

4x-y≥-1

则目标函数z=3x-y的取值范围是（　　）

A．[-

，6]

B．[-

，-1]

C．[-1，6]

D．[-6，

]

题型：山东难度：| 查看答案

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