连续抛掷一枚骰子两次，得到的点数依次记为m、n，则点（m，n）恰能落在不等式组|x+y-3|＜3x≤3所表示的区域内的概率为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：成都二模难度：来源：

连续抛掷一枚骰子两次，得到的点数依次记为m、n，则点（m，n）恰能落在不等式组

|x+y-3|＜3

x≤3

所表示的区域内的概率为______．

答案

根据题意，m、n的都有6种情况，则点（m，n）的情况有6×6=36种；
解不等式组

|x+y-3|＜3

x≤3

可得：0＜x+y＜6，且x≤3，
点（m，n）位于其表示的区域内的有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2）共9种；
则点（m，n）位于其表示的区域内的概率为

；
故答案为

．

核心考点

试题【连续抛掷一枚骰子两次，得到的点数依次记为m、n，则点（m，n）恰能落在不等式组|x+y-3|＜3x≤3所表示的区域内的概率为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点（3，1）和原点（0，0）在直线3x-ay+1=0的两侧，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，10）

B．（10，+∞）

C．（-∞，9）

D．（9，+∞）

题型：不详难度：| 查看答案

已知关于x的不等式组1≤kx²+2x+k≤2有唯一实数解，则实数k的取值集合______

题型：静安区一模难度：| 查看答案

将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2平行的概率为P₁，相交的概率为P₂，则复数P₁+P₂i所对应的点P与直线l₂：x+2y=2的位置关系（　　）

A．P在直线l₂的右下方	B．P在直线l₂的右上方
C．P在直线l₂上	D．P在直线l₂的左下方

题型：广东模拟难度：| 查看答案

点（-2，-1）在直线x-y+c=0下方，则c的取值范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

不等式组

x≥0

y≥0

y≤-kx+4x

（k＞1）所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则

k-1

的最小值为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

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