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题目
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点P(a,3)到直线4x-3y+1=0的距离等于4,且在不等式2x+y<4表示的平面区域内,则P点的坐标为______.
答案
|4a-9+1|
5
=4,∴a=7,a=-3.当a=7时,不满足2x+y<4(舍去),∴a=-3.
故答案为:(-3,3)
核心考点
试题【点P(a,3)到直线4x-3y+1=0的距离等于4,且在不等式2x+y<4表示的平面区域内,则P点的坐标为______.】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
设第一象限内的点(x,y)满足约束条件





2x-y-6≤0
x-y+2≥0
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为40,则
5
a
+
1
b
的最小值为(  )
A.
25
6
B.
9
4
C.1D.4
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已知正数a,b,c满足5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+clnc,则
b
a
的取值范围是(  )
A.[
1
7
,e]
B.[e,
7
2
]
C.[e,7]D.[
1
7
1
e
]
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下列四个点中,在不等式组





x+y≤1
x-y≥0
 所表示的平面区域内的点是(  )
A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)
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下列各点中,不在x+y-1≤0表示的平面区域内的点是(  )
A.(0,0)B.(-1,1)C.(-1,3)D.(2,-3)
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点(1,1)不在不等式x-(m2-2m+4)y+6>0表示的平面区域内,则实数m的取值范围是(  )
A.(-1,3)B.(-∞,-1)∪(3,+∞)C.[-1,3]D.(-∞,-1]∪[3,+∞)
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