桂林市某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量（百元） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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桂林市某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：

答案

核心考点

试题【桂林市某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量（百元）】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

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资金

每台空调或冰箱所需资金（百元）

月资金供应数量（百元）

空调

冰箱

成本

300

工人工资

110

每台利润

设空调和冰箱的月供应量分别为x、y台，月总利润为z百元，…（1分）
则

30x+20y≤300

5x+10y≤110，x、y∈N*

z=6x+8y

…（6分）
作出可行域如图

…（8分）
作直线y=-

x的平行线，当直l过可行域上的一个顶A（4，9），…（10分）
即x，y分别为4，9时，z取得最大值，…（11分）
∴空调和冰箱的月供应量分别为4台和9台时，月总利润为最大．…（12分）

设变量x，y满足

x-y≥-1

x+y≤4

y≥2

，则目标函数z=2x+4y最大值为______．

设x，y满足约束条件

x+y≤3

y≤2x

y≥0

，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

已知D是由不等式组

x+2y≥0

2x-y≥0

所确定的平面区域，则圆x²+y²=4在区域D内的弧长为（　　）

A．

B．

C．π

D．2π

已知x、y满足条件

x-y+5≥0

x+y≥0

x≤3.

则2x+4y的最小值为（　　）

A．6

B．-6

C．12

D．-12

若x，y满足约束条件

x+y≥0

x-y+3≥0

0≤x≤3

，则z=2x-y的最大值为______．