已知D是由不等式组x+2y≥02x-y≥0所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（　　）A．π4B．π2C．πD．2π - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知D是由不等式组

x+2y≥0

2x-y≥0

所确定的平面区域，则圆x²+y²=4在区域D内的弧长为（　　）

A．

B．

C．π

D．2π

答案

满足约束条件

x+2y≥0

2x-y≥0

的可行域D，
及圆x²+y²=4在区域D内的弧，如下图示：
∵直线2x-y=0与直线x+2y=0的斜率之积等于-1，
夹角θ=

则圆x²+y²=4在区域D内的弧长为=

×2=π
故选C．

核心考点

试题【已知D是由不等式组x+2y≥02x-y≥0所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（　　）A．π4B．π2C．πD．2π】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x、y满足条件

x-y+5≥0

x+y≥0

x≤3.

则2x+4y的最小值为（　　）

A．6

B．-6

C．12

D．-12

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若x，y满足约束条件

x+y≥0

x-y+3≥0

0≤x≤3

，则z=2x-y的最大值为______．

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已知：函数f（x）的定义域为[-2，+∞），且f（4）=f（-2）=1，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，则

a≥0

b≥0

f(2a+b)≤1

，所围成的平面区域的面积是（　　）

A．2

B．4

C．5

D．8

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如果实数xy满足不等式组

x-y+1≤0，x≥1

2x-y-2≤0

，则x²+y²的最小值是______．

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不等式x²-y²≤0表示的平面区域是（　　）

A．

B．

C．

D．

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