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题目
题型:不详难度:来源:
若变量x,y满足约束条件





2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
,则目标函数z=x+y+1的最大值为______.
答案
作出不等式组





2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
表示的平面区域,
得到如图的△OAB及其内部,其中O(0,0),A(1,2),B(0,
3
2

设z=F(x,y)=x+y+1,将直线l:z=x+y+1进行平移,
当l经过点A(1,2)时,目标函数z达到最大值
∴z最大值=F(1,2)=4
故答案为:4
核心考点
试题【若变量x,y满足约束条件2x-y≤0x-2y+3≥0x≥0,则目标函数z=x+y+1的最大值为______.】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
若实数x,y满足约束条件





x≥0
y≥0
x+y≤1
,则z=3x+y的最大值为(  )
A.0B.1C.2D.3
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设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},若A∩B≠∅,(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9,则b的值是______.
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实数x、y满足不等式组





x≥1
y≥0
x-y≥0
,则W=
y-1
x
的取值范围是______.
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某汽车公司有两家装配厂,生产甲、乙两种不同型号的汽车,若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车;B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车.今欲制造40辆甲型车和20辆乙型车,问这两家工厂各工作几小时,才能使所费的总工作时数最少?
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1.某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜,每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下:
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产品
时间
工艺要求
生产能力台时/天
制白坯时间612120
油漆时间8464
单位利润200240