若实数x，y满足约束条件x≥0y≥0x+y≤1，则z=3x+y的最大值为（　　）A．0B．1C．2D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若实数x，y满足约束条件

x≥0

y≥0

x+y≤1

，则z=3x+y的最大值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

作出约束条件

x≥0

y≥0

x+y≤1

满足的可行域：

∵O（0，0），A（1，0），B（0，1），z=3x+y
∴z_O=3×0+0=0，z_A=3×1+0=3，Z_B=3×0+1=1，
∴z=3x+y的最大值为3．
故选D．

核心考点

试题【若实数x，y满足约束条件x≥0y≥0x+y≤1，则z=3x+y的最大值为（　　）A．0B．1C．2D．3】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b}，若A∩B≠∅，（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值为9，则b的值是______．

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实数x、y满足不等式组

x≥1

y≥0

x-y≥0

，则W=

y-1

的取值范围是______．

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产品
时间
工艺要求

甲

乙

生产能力台时/天

制白坯时间

120

油漆时间

单位利润

200

240

已知变量x，y满足关系式

x+y≥3

x≤3

y≤3

，z=x²+（y+1）²，则z的最大值是______．