若x-y≤0x+y≥0y≤a，若z=x+2y的最大值为3，则a的值是（　　）A．1B．2C．3D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若

x-y≤0

x+y≥0

y≤a

，若z=x+2y的最大值为3，则a的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

作出不等式表示的平面区域，如图

z=x+2y的几何意义是直线y=-

纵截距的一半
由

x-y=0

y=a

，可得x=y=a，根据图形可知在（a，a）处，z=x+2y的最大值为3
∴a+2a=3
∴a=1
故选A．

核心考点

试题【若x-y≤0x+y≥0y≤a，若z=x+2y的最大值为3，则a的值是（　　）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

在坐标平面上，不等式组

y≥x-1

y≤-3|x|+1

所表示的平面区域的面积为______．

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目标函数z=2x+y，变量x，y满足

x-4y+3＜0

3x+5y≤25

x≥1

，则z的最值为______．

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如果函数y=ax²+bx+a的图象与x轴有两个交点，则点（a，b）在aOb平面上的区域（不包含边界）为（　　）

A．

B．

C．

D．

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人们生活水平的提高，越来越注重科学饮食．营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元．为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，每天需要同时食用食物A和食物B多少kg？

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已知

x-y+2≥0

x+y-4≥0

2x-y-5≤0

，则z=

2y+1

x+1

的范围是______．

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