已知实数x，y，满足约束条件x-4y+3≤03x+5y＜25x≥1，则z=2x+y的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知实数x，y，满足约束条件

x-4y+3≤0

3x+5y＜25

x≥1

，则z=2x+y的最小值为______．

答案

作出不等式组

x-4y+3≤0

3x+5y＜25

x≥1

所表示的平面区域，
作出直线2x+y=0，对该直线进行平移，
可以发现经过点B（1，1）时
Z取得最小值3；
故答案为：3．

核心考点

试题【已知实数x，y，满足约束条件x-4y+3≤03x+5y＜25x≥1，则z=2x+y的最小值为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知变量x，y满足约束条件

x+y≤2

x-y≤2

x≥1

，若x+2y≥a恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．（-∞，-1]

B．（-∞，2]

C．（-∞，3]

D．[-1，3]

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广东省某家电企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调机、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

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热门考点

家电名称

空调机

彩电

冰箱

工时

产值/千元

若变量x，y满足约束条件

y≤1

x+y≥0

x-y-2≤0

，则z=x-2y的最大值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

z=x-y在

2x-y+1≥0

x-2y-1≤0

x+y≤1

的线性约束条件下，取得最大值的可行解为（　　）

A．（0，1）

B．（-1，-1）

C．（1，0）

D．（

，

）

若实数x，y满足不等式组合

x+3y-3≥0

2x-y-3≤0

x-y+1≥0

，则x+y的最大值为（　　）

A．9

B．

C．1

D．