若变量x，y满足约束条件y≤1x+y≥0x-y-2≤0，则z=x-2y的最大值为（　　）A．4B．3C．2D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若变量x，y满足约束条件

y≤1

x+y≥0

x-y-2≤0

，则z=x-2y的最大值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

画出可行域（如图），z=x-2y⇒

z，
由图可知，
当直线l经过点A（1，-1）时，
z最大，且最大值为z_max=1-2×（-1）=3．
故选B．

核心考点

试题【若变量x，y满足约束条件y≤1x+y≥0x-y-2≤0，则z=x-2y的最大值为（　　）A．4B．3C．2D．1】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

z=x-y在

2x-y+1≥0

x-2y-1≤0

x+y≤1

的线性约束条件下，取得最大值的可行解为（　　）

A．（0，1）

B．（-1，-1）

C．（1，0）

D．（

，

）

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若实数x，y满足不等式组合

x+3y-3≥0

2x-y-3≤0

x-y+1≥0

，则x+y的最大值为（　　）

A．9

B．

C．1

D．

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设动点坐标（x，y）满足

(x-y+1)(x+y-4)≥0

x≥3

y≥1

则x²+y²的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．10

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点P（x，y）满足条件

0≤x≤1

0≤y≤1

y-x≥

则P点坐标为______时，z=4-2x+y取最大值______．

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铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO₂排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表

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热门考点

	a	b（万吨）	c（百万元）
A	50%	1	3
B	70%	0.5	6