若x，y∈R，且x≥1x-2y+3≥0y≥x，则z=x+2y的最小值等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若x，y∈R，且

x≥1

x-2y+3≥0

y≥x

，则z=x+2y的最小值等于______．

答案

约束条件

x≥1

x-2y+3≥0

y≥x

，对应的平面区域如下图示：
当直线Z=x+2y过点（1，1）时，z=x+2y取最小值3，
故答案为：3

核心考点

试题【若x，y∈R，且x≥1x-2y+3≥0y≥x，则z=x+2y的最小值等于______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

若实数x，y满足

x≥0

y≥0

x+y-2≤0

，则x•y的最大值为（　　）

A．1

B．

C．2

D．4

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设变量x，y满足约束条件

x+y≥3

x-y≥-1

2x-y≤3

，则目标函数z=

y+1

的取值范围是（　　）

A．[1，2]

B．[1，

]

C．[

，3]

D．[

，2]

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设实数x，y满足

x-y-2≤0

x+2y-5≥0

y-2≤0

，则μ=

的取值范围是（　　）

A．[

，2]

B．[

，

]

C．[

，2]

D．[2，

]

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已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（4，1），C（3，4），点P（x，y）在△ABC的边界及其内部运动，则

y+1

x+1

的最大值为______，最小值为______．

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若x，y满足2x+y-2≤0，且y²-2x≤0，则z=x+y的最小值为______．

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