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题目
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若x,y满足2x+y-2≤0,且y2-2x≤0,则z=x+y的最小值为______.
答案
先根据约束条件画出可行域,
如图阴影部分,
当直线z=x+y与抛物线相切时,
可行域直线z=x+y在y轴上的截距z的值最小,





y2-2x=0
z=x+y
消去x得:
y2+2y-2z=0,△=0得:z=-
1
2

∴最小值为-
1
2

故答案为:-
1
2

核心考点
试题【若x,y满足2x+y-2≤0,且y2-2x≤0,则z=x+y的最小值为______.】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
若实数x,y满足





x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
,则2x+y的最大值是______.
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实数x,y满足不等式组





y≤2
x≥1
y≥kx-3k+2
所确定的可行域内,若目标函数z=-x+y仅在点(3,2)取得最大值,则实数k的取值范围是______.
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当x、y满足条件





x≥0
y≤x
2x+y-9≤0
时,目标函数z=x+3y的最大值为______.
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已知变量x,y满足约束条件





x+y≤1
x-y≤1
x+1≥0
,则z=x+2y的最小值为(  )
A.3B.1C.-5D.-6
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设x,y满足约束条件





x-y+1≥0
x+y-1≥0
x≤3
,则z=2x-3y的最小值是(  )
A.-7B.-6C.-5D.-3
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